Alfred Tarski (1901-1983)

Alistair MacFarlane razmišlja skozi življenje botra logike.

Skupaj z Aristotelom, Gottlobom Fregejem in Kurtom Gödelom Alfred Tarski velja za enega največjih logikov vseh časov – mnenje, ki ga je z vsem srcem podpiral. Tako kot Gödel je tudi Tarski revolucioniral logiko dvajsetega stoletja s svojim konceptom semantične resnice, teorijo modelov in številnimi napredki v metalogiki (logiki logike). Toda za razliko od samotarskega, boleče sramežljivega Gödela je bil samovšečen, nečimrn in vzvišen, tako v obnašanju kot v govoru. Ko je vstopil v nabito polno sobo, je hodil v neomajni ravni liniji skozi množico, kot je Mojzes ločil Rdeče morje. Nizke postave, a velike navzočnosti, so ga pogosto opisovali kot Napoleona. Bil je veličasten predavatelj in javni govorec. Čeprav nikakor ni bil čeden, je izžareval avro energije, intenzivnosti in čutnosti. Tako kot Picasso je imel izjemno zaupanje v svoj talent in sposobnosti ter se je imel za poosebitev intelektualca. Študentke so se hitro naučile ravnati z njim vsaj toliko skrbno, kot so se posvetile svojemu predmetu. Prijateljem se je znal zdeti v zadregi: ko so ga nekoč vprašali, naj se primerja z drugimi velikimi logiki, je odgovoril: »Jaz sem tisti pri zdravi pameti«. Čeprav je bil nagnjen k pretiravanju, je postal zasluženo znan po svojem delu o resnici. Postajal sem tako jezen. Več kot eno uro sem telefoniral s službo za pomoč uporabnikom, pa še vedno niso odpravili moje težave. Bil sem pripravljen obupati, ko me je predstavnik končno povezal z nadzornikom. 'Pozdravljeni, tukaj Jesse. Kako vam lahko pomagam?' 'Živjo Jesse. Že več kot eno uro sem po telefonu s službo za pomoč uporabnikom, moja težava pa še vedno ni rešena. Postajam res razočarana.' »Žal mi je, da to slišim. Naj vidim, če ti lahko pomagam. Mi lahko poveste, v čem je težava?'

Resnica

Resnica je najpomembnejši koncept v filozofiji. Mnogi bi rekli, da je to bistvo filozofije. V Problemih filozofije (1912) je Bertrand Russell postavil tri pogoje, ki vodijo vsak koncept resnice: Nisem mogel verjeti, ko mi je zdravnik rekel, da imam raka. Mislil sem, da bom umrl. Bilo me je tako strah.

• Omogočati mora razlikovanje med resnico in lažjo.

• Priznati mora oboje prepričanja in izjave kot nosilci resnice.

• Karkoli je razglašeno za resnično ali lažno, mora biti tako zaradi nečesa zunanjega za vernika.

V korespondenčnih teorijah resnice je izjava resnična, če ustreza dejstvom. V semantičnih teorijah resnice je resnica odvisna od oblike določenih izjav. Tarski je razvil prvo strogo semantično teorijo resnice.

Potreba po tehničnih teorijah resnice semantične vrste Tarskega izhaja iz dejstva, da se v naravnem jeziku, kot je angleščina, ni mogoče zanesti, da so izjave nedvoumne. To je običajno ponazorjeno z neko različico paradoksa lažnivca – izjava 'Ta izjava je napačna' je resnična, če in samo če je napačna, kar je absurdno. Takšni paradoksi so za logika nesprejemljivi. To je vodilo Tarskega do zaključka, da definicija in razprava o resnici zahtevata uporabo posebnega jezika, ki izključuje možnost tovrstnih paradoksov. Zato je uvedel koncept primerno oblikovanega meta-jezik , za uporabo v razpravi o kateri koli izjavi v predmetni jezik kot je vsakdanja angleščina. Konvencija, ki jo je uvedel Tarski, je, da se izjave v objektnem jeziku zaprejo v narekovaje, izjave v meta-jeziku pa pustijo brez narekovajev. Zato je uvedel konstrukcije oblike: p velja, če in samo če je q, kjer:

• p je stavek v predmetnem jeziku, ki je kot tak označen z uporabo narekovajev, in

• q je enakovredna izjava v meta-jeziku, v kateri je lahko izjava v objektnem jeziku prikazana kot resnična ali napačna.

Konstruiranje ustrezne izjave v metajeziku je naloga strokovnjakov za logiko. Težava za nestrokovnjaka je, da se preprosti ilustrativni primeri, v katerih je p brez narekovajev zgolj enak q, na prvi pogled zdijo zgolj tavtologije. Sam Tarski je dal slavni primer: Sneg je bel je resničen, če in samo če je sneg bel.

Ko je logik in filozof znanosti Karl Popper to prvič videl, naj bi vzkliknil Seveda! Manjši smrtniki se ponavadi odzovejo z začudenjem. Vendar je Tarskijeva zamisel, brez tehničnih podrobnosti, zelo preprosta. Osnovno idejo lahko natančno prenesemo z analizo oblike tega primera. Nosilca resnice v predmetnem jeziku sta besedi 'sneg' in 'bela'. Tarski sprašuje: zakaj ti dve besedi nosita resnico? In odgovor je, da se 'sneg' nanaša na snov, ki jo je mogoče prepoznati kot sneg, 'belo' pa je pogoj zadovoljstva za nekaj, če in samo če je dokazljivo belo. Ali bolj splošno povedano, če trdimo, da je izjava resnična, moramo biti sposobni navesti referenco za predmet predloga – na primer beseda 'sneg', ki se nanaša na sneg, 'pes' na psa itd.; in pogoj izpolnitve za predikat – kot so pogoji, da je sneg bel ali da pes laja itd. Težavni deli Tarskijeve teorije se pojavljajo v tehničnih podrobnostih, kako je to analizo mogoče izvesti za stavke z veliko bolj zapletenimi strukturami. kot 'X je Y'.

Zakaj je vse to pomembno? Ker kaže, kako je lahko preprosto zdravorazumsko pojmovanje resnice podprto s trdno logično osnovo. Tarskijeva semantična teorija resnice je uspešno preživela skoraj stoletje strogega preverjanja.

Alfred Tarski Gail Campbell, 2015

Zgodnje življenje

Alfred Tarski se je rodil 14. januarja 1901 v Varšavi na Poljskem Isaacu (kasneje Ignacyju) Tajtelbaumu in Rozi ( Rojen Prussak). Oba starša sta izhajala iz dobro stoječih, zmerno premožnih judovskih družin. Takrat je bila Varšava druga največja judovska skupnost na svetu.

Tarskijevo ime je bilo dvakrat spremenjeno. Alfred Tajtelbaum se je rodil staršem, ki so si želeli asimilirati poljsko identiteto, priimek pa so kmalu spremenili v Teitelbaum. Leta 1923 sta ga on in njegov brat Waclaw spremenila v Tarski, ko sta se spreobrnila v rimokatoliško vero. Kmalu po prihodu v Združene države je Tarskega med predavanjem nekdo zmotil z besedami, da je vse to delo že opravil Teitelbaum. Razjarjen zaradi namigovanja o plagiatorstvu je Tarski zavpil: Jaz sem Teitelbaum!

Tarski je v Varšavi pokazal veliko matematično sposobnost Mazovijska šola , ko pa se je leta 1918 vpisal na univerzo v Varšavi, se je odločil za študij biologije. Kmalu so ga prepričali, da se je posvetil matematiki, začel je cveteti in postal najmlajša oseba, ki je doktorirala na poljski univerzi. Vendar se je izkazalo, da je primerno službo težko najti. Uspelo mu je preživeti na različnih slabo plačanih srednješolskih učiteljskih mestih in s pisanjem osnovnih učbenikov. Leta 1929 se je poročil z Marijo Witowsko, učiteljico iz Minska. Imela sta dva otroka, sina Jana, ki je postal fizik, in mlajšo hčerko Ino, ki se je poročila z matematikom Andrzejem Ehrenfreuchtom. Čeprav ni mogel najti univerzitetnega mesta za polni delovni čas, je Tarski dobil zaposlitev s krajšim delovnim časom in tako lahko marljivo nadaljeval z raziskovanjem logike. Ko je začel oblikovati svoj pristop k resnici, so bile njegove ideje navdušeno sprejete in sprejete v Dunajskem krogu filozofov, ki so v njih videli osnovo svojega logičnega pozitivizma. Iz kroga se je odcepilo gibanje Unity of Science in Tarski je postal navdušen član. Zato je bil povabljen, da se udeleži svetovnega kongresa, ki naj bi potekal na Harvardu septembra 1939.

Amerika

Čeprav je kasneje blestel v akademskih vrstah, se Tarski ni zanimal za mednarodno politiko. Posledično se sploh ni zavedal nevarnosti, ki ji je izpostavljal svojo družino s tem, ko se je v Ameriko odpravil le nekaj tednov preden je Nemčija napadla Poljsko.

11. avgusta je Tarski odplul proti New Yorku na liniji Gydnia-America. Pilsudski . Bila je zadnja ladja, ki je iz Varšave odšla proti temu cilju, na povratku pa je bila torpedirana in potopljena. Vse, kar je Tarski imel s seboj, je bil majhen kovček, dovolj denarja za nekajtedensko bivanje, vozovnica in potni list ter nekaj poletnih oblačil. Ko je prispel 22. avgusta, se tako kot njegovi sopotniki ni zavedal bližajoče se katastrofe. Ob prihodu so bili zgroženi, ko so slišali govorice o nemško-sovjetskem paktu o nenapadanju in spoznali njegove posledice za Poljsko. Tarski je bil pahnjen v akutno tesnobo. Odločil se je, da se ne bo vrnil na Poljsko, da bo poiskal diplomatsko pomoč pri rešitvi družine in si poiskal službo. Bil je v obupnem položaju – toliko bolj, ker ni imel prijateljev med poljsko-judovsko diasporo, od katerih so mnogi grenko zamerili, kako se je javno odpovedal svoji veri. Kljub temu mu je uspelo najti ključno podporo, predvsem pri sopotniku, matematiku Stanislawu Ulamu in harvardskem filozofu Willardu van Ormanu Quinu. Njegova prva nujna težava je bila pridobitev novega vizuma. To je od njega zahtevalo, da zapusti državo, zaprosi za vizum za bivanje in nato poskuša ponovno vstopiti. Pomoč ameriških logikov in filozofov se je izkazala za neprecenljivo. Dogovorjeno je bilo, da Tarski odide na Kubo, dobi ustrezen vizum in se vrne na Harvard, kjer je bila ustanovljena začasna štipendija.

Dobiti stalno zaposlitev se je izkazalo veliko težje. Nobena večja univerza mu ne bi ponudila položaja. Naslednji dve leti je preživel z nizom kratkotrajnih sestankov in Guggenheimovo štipendijo. Obupno trdo je delal, medtem ko je še naprej razvijal svoje raziskave in iskal diplomatsko pomoč, da bi našel in pomagal svoji družini. Prek švedskega veleposlaništva je na koncu izvedel, da so še vedno živi, ​​vendar se je izkazalo, da jih ni mogoče spraviti iz Poljske. Njegova žena in otroci so uspeli preživeti tako, da so se preselili k njeni sestri. Jana sta poslala v katoliško šolo, Ino pa v katoliško sirotišnico, kjer sta ostala do varšavske vstaje leta 1944. Nato sta pobegnila v Krakov k prijateljem in se ob koncu vojne vrnila v Varšavo.

Odrešitev & Združitev

Medtem ko se je Tarski na vzhodni obali trudil obdržati glavo nad vodo, se je na zahodni obali kalifornijska univerza začela vzpenjati, da bi postala univerza svetovnega razreda. Griffith Evans, predsednik oddelka za matematiko na Berkeleyju, je nekaj časa imel oko na Tarskem. Toda poleg pomanjkanja denarja se je Evans moral boriti z Jerzyjem Neymanom, vodjo statističnega oddelka, ki je ostro nasprotoval kakršnemu koli pristopu do Tarskega. Neyman je bil poljski Jud in je Tarskiju zameril, da se je odrekel njegovi veri. Nenadno krizo v teh težkih pogajanjih je sprožila naborna komisija Princetona, ki je Tarskemu vročila papirje za vpoklic. Po navalu birokratskih in akademskih dejavnosti je Tarski sprejel ponudbo Berkeleyja in dobil izjemo. Zdaj enainštirideset se je pridružil osebju na Berkeleyju in v naslednjih treh desetletjih zgradil enega največjih oddelkov za logiko na svetu. Tam je ostal do upokojitve.

Takoj ko se je vojna v Evropi končala, je Tarski odšel v Washington, da bi poiskal novice o svoji družini. Z veliko pomočjo švedskega veleposlaništva so jih našli in dobili so vstopni vizum. Ko je družina odpotovala v Stockholm, je nato z majhno tovorno ladjo odplula v Ameriko in januarja 1946 prispela v Berkeley, kjer jo je pričakala velika skupina fotografov in novinarjev. Tarskijevi so ostali pri družini Evans, dokler niso našli novega doma. Toda strašne vojne in razdalje so sčasoma naredile svoje. Po nekaj letih sta se starša razšla, otroci pa so se od očeta odtujili.

Zadnji dnevi

29. januarja 1981 je bil Tarski nagrajen z Berkeley Citation, najvišjo nagrado, ki jo lahko podeli, za izjemne prispevke k logiki in univerzi. V svojem zahvalnem govoru je študente posvaril, da se je treba varovati pred nevarnim vplivom Wittgensteina, ni pa navedel, ali je mislil na zgodnjo ali pozno sorto [za Wittgensteina glej drugje v tej številki].

Ko se je bližal osemdesetim, je Tarski postajal vse bolj slaboten, imel je težave s srcem in emfizem. Umrl je v Berkeleyju 26. oktobra 1983. Maja 2001 so ob stoletnici njegovega rojstva v Varšavi organizirali posebno konferenco v počastitev njegovega življenja in dela, v univerzitetni knjižnici s pogledom na reko Vislo pa so odkrili kip.

Velika zapuščina Tarskega je bila dati trdno logično osnovo zdravorazumski karakterizaciji resnice. Resnica je ujemanje med prepričanjem in tem, kako je svet, in resnični stavki pomenijo, kar pravijo.

Sir Alistair MacFarlane je nekdanji podpredsednik Kraljeve družbe in upokojeni univerzitetni podrektor. Nedavno je izdal zbirko Kratka življenja , na voljo na spletu in v knjigarnah.