Lažnivec je lagal

Neil Lefebvre in Melissa Schehlein ponudi intuitivno rešitev slavnega paradoksa lažnivca.

Ta podnapis je napačen

Ta članek govori o dobro znanem paradoksu, ki sega v starodavne čase in je znan kot paradoks lažnivca ali včasih Epimenidov paradoks. Lahko ima različne oblike, ena najpogostejših pa je naslednji stavek: Najpomembneje mi je, da lahko poskrbim za svojo družino. Želim si, da bi nam lahko dali hrano na mizo in streho nad glavo. Nočem, da bi moji otroci skrbeli za denar, kot sem jaz med odraščanjem. Želim si, da bi lahko šli na kolidž in imeli svetlo prihodnost.

Ta stavek ne drži.

Težava se pojavi, ko poskušate ugotoviti, ali je stavek resničen ali ne. Če je resnična, sklepamo, potem po lastni trditvi ne sme biti resnična, kar je protislovje. Če pa ni res, potem to, kar trdi, ne sme biti res, zato njegova trditev, da ni res, sama po sebi ni resnična, zaradi česar je stavek resničen. Torej sklepamo, če ni res, potem je res, če pa je res, potem ni res. Ta sklep krši najbolj temeljna pravila logike, češ da če je X resničen, potem X ni resničen! Z uporabo logičnih pravil, ki se nam zdijo razumna, pridemo do nesprejemljivega zaključka, zato ga imenujemo paradoks. Poskušal sem ohraniti mirnost, vendar sem čutil jezo, ki je brbotala v meni. Videl sem drugega voznika, kako se mi smeji, in kar sem izgubil. Začel sem kričati in preklinjati nanj ter tresel s pestjo po zraku.



Moj bog, si lahko mislite; to je zelo globoko. Toda ali je pomembno?

Pravzaprav je ta paradoks pritegnil pozornost velikih filozofov in mnogi pisci so celo v zadnjem času napisali dolge, kompleksne, tehnične članke, ki se ukvarjajo s tem problemom in s tem povezanimi problemi jezika in resnice. Morda se sprašujete, zakaj bi strokovnjaki posvetili svoj čas takšni vaji. Odgovor je, da paradoks lažnivca razkriva tisto, kar se zdi napaka v našem sistemu logike. Če je naš sistem logike napačen in nam v tem primeru omogoča absurdne zaključke, potem je možno, da drugi sklepi, ki smo jih naredili, niso pravilni. Odgovori, pridobljeni z napačno logiko, so lahko napačni. Na kocki je lahko naše celotno razumevanje razuma in resnice!

Pretekli poskusi iskanja rešitve

Filozofi so predlagali rešitve za paradoks lažnivca, vendar se je v mnogih primerih pokazalo, da so rešitve dovzetne za podobne različice istega paradoksa. V drugih primerih lahko rešitev dejansko zdrži nadzor, vendar zahteva, da naredimo velike spremembe v našem razumevanju jezika in resnice. (Oris zgodovine poskusov razrešitve paradoksa lažnivca je na voljo v Internetna enciklopedija filozofije .)

Na primer, paradoks je bil včasih izražen kot Ta stavek je napačen in predlagana je bila rešitev, da ta izjava v resnici ni niti resnična niti napačna, ampak da je njena resničnostna vrednost v vrzeli med resničnim in napačnim, kar odpravlja paradoks. Ne samo, da je imelo to nesrečno posledico, da je bilo treba zanikati, da mora biti izjava, ki se zdi dobro oblikovana, bodisi resnična bodisi napačna, ampak se tudi ne more spoprijeti s paradoksalnim stavkom, ki ga obravnavamo, Ta stavek ni resničen. Če stavek ni resničen ali napačen, potem ni resničen. Če trdimo, da ni res, potem, ker stavek pravi, da ni res, trdimo, da ni res. Običajno se dvojni negativ sam izniči, kar bi v tem primeru povzročilo paradoks, vendar so nekatere rešitve trdile, da je naša beseda 'ne' neustrezna. Težava te vrste rešitve je, da trdi, da beseda, ki smo jo dosledno uporabljali skozi zgodovino, ni veljavna.

Drug niz predlaganih rešitev temelji na teoriji Tarskega o tem, kako naj se resnica izraža v jezikih. Njegova teorija trdi, da predikata 'true' ni mogoče uporabiti za opis izjave, ki vsebuje predikat 'true'. Njegov sistem zahteva več ravni resnice, tako da bi na primer lahko upravičeno rekli, da je stavek Nebo je modro resničen, ne bi pa mogli reči, da je stavek Res je, da je nebo modro resničen. Potrebovali bi nov predikat resnice, na primer super-resničen, in rekli nekaj takega, kot je res, da je nebo modro, super-resnično. To bi izključilo paradoks lažnivca, saj se nanaša na lastno resničnostno vrednost. Vendar se to ne ujema z našo intuicijo o jeziku. Zagotovo je v redu reči, da je res, da je nebo modro res, ali da je papeževa trditev, da je Biblija resnična, resnična. Te uporabe besede 'resnično' ne razumemo kot različne predikate, zato so rešitve, ki temeljijo na teoriji Tarskega, razočarane in nezadovoljive.

Druge metode trdijo, da paradoks lažnivca nekako ni izjava, ker krši neko semantično pravilo, morda z uporabo samoreference na nesprejemljiv način. Jasno pa je, da so nekateri stavki, ki se nanašajo sami nase, veljavni, na primer:

Ta stavek vsebuje besede.

Poleg tega bo vsakdo, ki zanika, da je paradoks lažnivca resnična izjava, kazal na naslednji stavek (na podlagi primera v Paradoksi , avtor Mark Sainsbury):

Ta stavek ne izraža resnične izjave.

in rekel Ta stavek ne izraža resnične izjave.

Poglejte podobnost med tem, kar oseba govori, in tem, o čemer govori. Morda bi to lahko upravičil kakšen strog niz semantičnih pravil in bili so poskusi opredelitve takega niza pravil. Da pa bi bila pravila dobra rešitev, bi morala imeti utemeljitev. Poleg tega bi bila pravila, če bi bilo mogoče, skladna z našo običajno rabo jezika. Hrepenimo po rešitvi, ki bi razložila in popravila paradoks, ne da bi nas prisilila, da zavržemo naše znane koncepte jezika.

Kaj to res pomeni?

Rešitev tega paradoksa zahteva, da najprej preučimo svoje razumevanje tega, kaj pomeni dati izjavo. Po tej teoriji je izjava sestavljena iz dveh delov:

1. Izrecni pomen, ki ga imajo vse izjave in je izražen kot stavek.
2. Implicitna trditev, ki postavlja pomen v razmerje do tega, kar je, z izjavo, da je v skladu s tem, kar je.

Zagotovo se, ko kdorkoli od nas nekaj reče, zavedamo, da implicitno trdimo, da je bilo to, kar smo rekli, res. Smešno bi bilo, da bi nekdo podal nenavadno izjavo, nato pa med navzkrižnim zasliševanjem izjavil, da ni trdil resničnosti izjave, ampak je trdil lažnost izjave.

Stavek ima lahko pomen, ki je ideja ali ideje v glavi vsakogar, ki o stavku razmišlja. Ta pomen nima primerjave z resničnostjo, nobene resnične vrednosti, dokler ga nekdo dejansko ne postavi v odnos do resničnosti ali tega, kar je. Dokler se to ne zgodi, ima pomen v tehničnem pomenu tukaj uporabljenega izraza, ni pa izjava o resničnosti. Pomen postane izjava, ko je zatrjen, to je, ko nekdo izjavi, da je pomen stavka opis tega, kar je.

Izjava je lahko podana samo kot kombinacija stavka in trditve. Pomembno je omeniti, da stavek-trditev ni isto kot dodajanje in ta stavek je resničen do konca stavka. Dodajanje in ta stavek je resničen do konca stavka je pravzaprav dodajanje drugega stavka stavku in ne trditve. Če trditve ni, bi še vedno lahko podali nepričakovano trditev, ki sem jo dodal 'in ta stavek je resničen', ker je stavek napačen. Obstajati mora izvirna trditev, da dodana fraza ali izvirna fraza postane izjava.

Če se zdi to čuden način gledanja na odnos stavek-izjava, se moramo zavedati, da so bili skoraj vsi stavki, ki jih srečamo, uveljavljeni. Stavke v tem članku uveljavijo avtorji, izgovorjene besede pa govorec. Težko je najti primer stavka, ki ni zatrjen, vendar mi pride na misel en primer. Predstavljajte si, da jeste skledo juhe z abecedo in po naključju se sedem črk razporedi tako, da pišejo SLABA JUHA. To je strašljivo naključje, vendar nihče ali nobena stvar tukaj dejansko ne trdi o juhi. Nenavadno razporejene črke le tvorijo stavek, ne da bi dejansko trdile, da je juha slaba. Torej je mogoče, da ima stavek pomen, ne da bi bil trditev.

Intuitivna rešitev

Tukaj predlagana rešitev je uvedba naslednjega pravila za razumevanje stavkov:

R: Vsak stavek, katerega pomen izniči njegovo lastno trditev, ne more biti trditev kot izjava.

Pomen lahko izniči trditev, če naredi kar koli od naslednjega:

1. Nasprotuje trditvi, kar pomeni, da je stavek napačen.
2. Pomeni, da stavka ni mogoče uveljaviti.

To pravilo se zdi intuitivno razumno in zdi se, da ne vodi do nadaljnjega paradoksa. Pravilo pove nekaj o vsakem posameznem stavku in da bi bilo res, mora biti res, kar pravi o vsakem stavku, vključno s samim seboj. O sebi je ena stvar, ki jo pravi R:

S: Če ta stavek izniči lastno trditev, potem tega stavka ni mogoče trditi kot izjavo.

In zato:

T: Če ta stavek pomeni, da ta stavek ni resničen, potem ta stavek ni resničen.

To se lahko sprva zdi problematično. Navsezadnje drugi del izjave grozi, da bo rekel, da T ni res, vendar le, če T reče, da T ni res. Ne pozabite, da naše pravilo R velja, če in samo če je T resnična izjava. Če predpostavimo, da S ali T dejansko zanikata, da lahko podata trditev, potem trdita, da ne moreta podati trditve, kar je protislovje. Vendar, če predpostavimo, da T ne pomeni, da T ni resničen, potem ni nobenega paradoksa ali protislovja. Torej se zdi dosledno reči, da so R, S in T resnični in da nihče od njih ne zanika, da lahko oblikujejo izjavo.

Pravilo R torej temelji na dejstvu, da ko podamo izjavo, implicitno zatrjujemo njeno resničnost. Če nismo zatrdili njegove resnice, nismo podali izjave. Podobno, če pri poskusu uveljavljanja njegove resnice tudi zanikamo njeno resnico, potem nam ni uspelo uveljaviti njene resnice, zaradi česar je naš stavek ne-izjava.

Primeri in definicije

Razmislite o naslednjem primeru paradoksa lažnivca, vendar z dvema stavkoma, ki se nanašata drug na drugega.

Mary: Kar pravi Pavel, je res.
Pavel: Kar pravi Marija, ni res.

Če poskušamo določiti resničnostne vrednosti teh stavkov, bomo verjetno zmedeni, zlasti glede tega, v kakšnem vrstnem redu naj bi bili ovrednoteni. Da bi razrešili to zmedo, moramo razjasniti definicije resničnega, napačnega in zanikanja resnično in napačno.

Resnično: lastnost katerega koli uveljavitvenega pomena, katere trditev je v skladu s tem, kar je.

Napačno: lastnost katerega koli uveljavitvenega pomena, katere trditev ni v skladu s tem, kar je.

Neka stvar morda ni resnična iz več razlogov. Stvar morda nima pomena, ali je ni mogoče uveljaviti, ali pa ni v skladu s tem, kar je. Ni res, če nima lastnosti res. Podobno stvar morda ni lažna, ker ni pomen, je ni mogoče uveljaviti ali se ujema s tem, kar je. Ta uporaba 'ne' se ujema z običajno uporabo v angleščini. Omogoča tudi dvojno zanikanje, kjer je 'ni ni res' enakovredno 'true'. Pomen, ki je napačen, ni resničen, in pomen, ki je resničen, ni napačen, toda pomen je lahko tudi neresničen in ni napačen, na primer, če ga ni mogoče uveljaviti.

Z uporabo teh definicij lahko rešimo problem Pavlovih in Marijinih stavkov. Marijin stavek pomeni, da je Pavlov stavek mogoče trditi in da se njegova trditev sklada s tem, kar je. Toda če se trditev Pavlovega stavka ujema s tem, kar je, potem je v nasprotju s trditvijo Marijinega stavka. Marijinega stavka torej ni mogoče trditi, da bi oblikoval izjavo.

Bolj ciničen bralec lahko poudari, da če Maryin stavek pomeni, da Maryin stavek ni resničen, potem to posledično pomeni, da Pavlov stavek ni resničen, kar bi pomenilo, da je Maryin stavek resničen. Marijin stavek torej pomeni, da Marijin stavek ni resničen, in pomeni, da je Marijin stavek resničen. Zdi se, da se soočamo z enakim paradoksom in da smo paradoks preprosto premaknili s področja resničnega in lažnega na področje pomena. Vendar ni nič paradoksalnega v pomenu, ki je v nasprotju s samim seboj. Pokazali smo, da lahko pomen pomeni več kot eno stvar, celo njeno nasprotje, vendar to ne vzbuja dvoma o naših logičnih pravilih. Od nas preprosto zahteva, da sprejmemo, da so pomeni lahko v nasprotju sami s seboj. Če kateri koli od možnih pomenov izniči njegovo trditev, potem pomen ni mogoče uveljaviti in ga ni mogoče primerjati z resničnostjo.

Pavlov stavek pomeni, da Marijinega stavka ni mogoče uveljaviti ali pa njegova trditev ni v skladu s tem, kar je. Drug način za to je, da če je mogoče trditi, potem njegova trditev ni v skladu s tem, kar je. Če Pavlov stavek pomeni drugi izraz, da trditev Marijinega stavka ni v skladu s tem, kar je, potem je neutemeljitvena. Vendar ni jasno, kateri od dveh stavkov v Pavlovi izjavi bi moral veljati tukaj, da bi določili njeno resničnostno vrednost. Da bi ovrednotili to vrsto primera, potrebujemo razširjen sistem logike, ki obravnava pomene, ki jih ni mogoče uveljaviti.

Če si podrobneje ogledamo primer Marije in Pavla, lahko izpeljemo sistem logike, ki obravnava neutemeljene pomene. V bistvu je težava v tem, da Pavlov stavek pomeni, da je ali X ali Y resničen, kjer X pomeni, da Maryin stavek ni uveljavljen, Y pa pomeni, da Maryin stavek ni v skladu s tem, kar je, kar se izkaže, da Pavlov stavek ni resničen, kar je neuveljavitveni pomen. V logiki drži ali ne drži se stavek, ki pravi 'X ali Y', šteje za resničnega, če je resničen bodisi X ali Y ali oba, in velja za napačnega samo, če sta oba X in Y napačna. V naši logiki se zdi smiselno reči, da bomo za true in false pri true, false in tretji vrednosti, ki ni uveljavitev, uporabili ista pravila. Pri spremenljivkah, ki jih ni mogoče potrditi, pa se moramo odločiti. Če je X resničen in Y ni uveljavitev, ali je 'X ali Y' resničen ali neuveljavitev? Razmislite o naslednjem primeru:

Tri je manj kot štiri ali pa ta stavek ne drži.

Pravilno se zdi reči, da je stavek resničen in ne neutemeljiv. Poleg tega se zdi, da uporaba tega pravila logike v našem trivrednotnem sistemu ne vodi do paradoksa. Lahko bi prišli do celotnega logičnega sistema, ki bi na podoben način upošteval druge operatorje, kot so IN, ČE-POTEM itd. Če torej vemo, da Marijin stavek od zgoraj ni uveljavljiv, če uporabimo svoje pravilo za Pavlov stavek, kar pomeni, da Marijinega stavka ni uveljaviti ali ta stavek ni resničen, lahko vidimo, da je Pavlov stavek resničen.

Na koncu razmislite o naslednjih dveh stavkih, ki imata enak pomen:

Če je ta stavek v nasprotju sam s seboj, potem ta stavek ni resničen.

Ta stavek ni v nasprotju sam s seboj ali pa ta stavek ni resničen.

Prvi stavek izraža standardno pravilo logike, da je protislovje napačno. Torej, če je naša metoda pravilna, bi moral biti drugi stavek resničen. Ker stavek ni v nasprotju sam s seboj, je prvi del resničen, drugi del pa očitno ni uveljavitev. Z uporabo pravila, do katerega pridemo zgoraj, resnična fraza ALI neuveljavitvena fraza ustvari resničen stavek. Torej v tem primeru naše pravilo daje pričakovan rezultat.

Zaključek

Lepa stvar pri tej rešitvi je, da pravilo izključuje le eno vrsto kazni, to je lažnivske stavke. Ni nam treba skrbeti, da je paradoks lažnivca simptom neke večje težave, ki je neločljivo povezana z našim jezikom. Kot bi moralo biti, pokazali smo, da do paradoksa lažnivskega stavka pride samo zato, ker krši intuitivno očitno pravilo, pravilo, ki ga lahko preprosto prezremo v vseh primerih, razen v lažnivih stavkih.

Oglejmo si še enkrat lažnivski stavek, ki smo ga obravnavali v tem članku.

Ta stavek ne drži.

Kaj natančno pravi ta teorija o stavku lažnivec? Stavek ima pomen, ki je, da stavek ni resničen. Vendar pa je ni mogoče izraziti kot izjavo, ker ko oseba poskuša uveljaviti stavek, se ji to izjalovi in ​​izniči njen poskus trditve. Ker ni mogoče trditi, stavka ni mogoče pravilno imenovati niti resničnega niti napačnega. Resda to pomeni, da ni res, toda ker gre za stavek, ki ga ni mogoče podati kot izjavo, izjava, da ni res, ne pomeni, da se strinjamo s tem, kar stavek navaja, in ga s tem naredimo resničnega. Stavek ne navaja ničesar.

Torej, ali je lažnivec, ki je prvotno izgovoril ta stavek, lagal? Odvisno je od številnih stvari. Kaj se šteje za laž? Ali je laž, če rečeš kateri koli stavek, ki ni resničen? Nekdo, ki izgovori stavek, ki nima smisla, ne velja za lažnivca. Običajno nekoga imenujemo lažnivec, če poda lažno izjavo. Toda obravnavani stavek ne more izraziti izjave. Ampak, kaj ko je oseba, ki je izgovorila ta stavek, rekla tudi:

Stavek, ki sem ga pravkar izgovoril, izraža izjavo.

Ta stavek bi bil laž. Ali je oseba, ki je izgovorila paradoks lažnivca, rekla tudi drugi stavek? To je malo verjetno. Vendar pa je mogoče podati izjavo brez besed. Izjave je mogoče dati z govorico telesa, na primer z kimanjem z glavo. Obstajajo tudi drugi načini podajanja negovorjenih izjav, med katerimi so nekateri kulturni. En primer bi bil natakar, ki postavi krožnik s hrano pred osebo, ki sedi za mizo v restavraciji. Natakar morda ne reče ničesar, vendar še vedno zelo trdi, da je ta hrana za vas, lahko jo jeste. Predstavljajte si, da bi vam natakar v restavraciji dal krožnik s strupom. Ni mogel trditi, da nisem nikoli rekel, da je to hrana, ali da bi jo moral jesti, ker je s tem, ko ti jo je dal, dal prav to trditev.

V primeru osebe, ki govori lažnivski stavek, je mogoče navesti močan argument, da ko nekdo izgovori stavek, vsaj v večini kontekstov, daje neizgovorjeno izjavo, da izgovorjeni stavek dejansko izraža izjavo. Ali je prvotni govorec stavka lažnivec podal to neverbalno trditev? Njegov stavek je povzročil, da so filozofi tisoče let poskušali ugotoviti, kaj je s tem mislil, zato mislim, da lahko domnevamo, da je bil res mišljen kot izraz izjave. Torej, po vsem tem vidimo, da je lažnivec res lagal.

Neil Lefebvre živi v Ottawi v Kanadi, kjer je študiral elektrotehniko in filozofijo na univerzi Carleton. Uživa v delu z logiko na različnih področjih elektronike, filozofije in oblikovanja programske opreme.

Melissa Schehlein je diplomirala na Univerzi Maryland-College Park in je trenutno vodja oglaševanja.