Logicomix Apostolos Doxiadis et al

Grant Bartley natančno preučuje epsko grafično biografijo Bertranda Russlla.

Tri strasti, preproste, a nadvse močne, so vodile moje življenje: hrepenenje po ljubezni, iskanje znanja in neznosno pomilovanje do trpljenja človeštva. Te strasti so me kot močni vetrovi raznašale sem ter tja, v svojeglavi smeri, preko velikega oceana tesnobe, ki je segala do samega roba obupa. Russell, Prolog k avtobiografiji. Vedno so me gnale tri stvari: potreba po ljubezni, iskanje znanja in želja po končanju trpljenja drugih. Te strasti so me preplavljale vse življenje in me popeljale na potovanje, polno bolečine in bolečine. Včasih sem se počutil, kot da bom dosegel svojo točko preloma, a nikoli nisem obupal.

Ali Gödelov izrek o nepopolnosti dokazuje neobstoj Boga? Razmislite: če je Bog vseveden, potem mora biti po definiciji sposoben vedeti vse. Toda Gödelov izrek pravi, da obstaja nekaj stvari, ki jih ni mogoče spoznati (tj. dokazati) znotraj danega sistema idej, kot je matematika, ampak jih je videti kot resnične le zunaj njega. Zato bi lahko nekdo trdil, da je Gödel dokazal, da je vsevednost, to je poznavanje vseh idej skupaj, nemogoče, saj je pokazal, da bi bilo nekaj stvari o tem nizu idej mogoče spoznati samo zunaj tega vsevednega stanja. To je protislovje. Torej vsevedni Bog ne obstaja.

Čeprav je na videz zapeljiv, menim, da ta argument ni veljaven. Vsevednost bi zagotovo vključevala znanje o tistih stvareh, ki jih poznamo le na gödelovski način. Lahko bi na primer domnevali, da se božje znanje na nek nenavaden neskončen način vrne vase in vključuje celo njegovo lastno znanje o sebi. Navsezadnje je Neskončnost kontraintuitivna dežela (če se izrazi zelo omejena) in številne ladje filozofije, logike in matematike so bile zvabljene na njene skale.



Logika, neskončnost, norost in Bog (ali ne) so prikazani kot gonilci uma in življenja Bertranda Russella, v zanimivi, inteligentni in humani sagi v komični obliki, Logicomix: Epsko iskanje resnice avtorjev Apostolis Doxiadis in Christos H. Papadimitriou, umetnik Alecos Papadotos in koloristka Annie Di Donna. Logicomix je tragedija z logiki kot junaki! (str. 98), saj je to zgodba o moških, njihovih idealih in njihovem popolnem razočaranju. Tako kot Gödelov dokaz se tudi zgodba ukvarja s prikazovanjem nedoslednosti, ki je vgrajena v puritansko iskanje logične gotovosti, še posebej, kot jo zasleduje krhko človeštvo, kot ga je tretji Earl Russell temeljito pokazal. Uporablja zgodovino filozofske logike v zgodnjem dvajsetem stoletju, da pokaže, da kljub strastnim prizadevanjem logikov, da bi poiskali osnovo razuma, čisti razum nikoli ne more trditi, da je končni vladar človeškega življenja.

Zaplet vključuje Russellovo željo po logiki, tako neizpodbitni kot matematične resnice, na kateri upa, da bo neizpodbitno utemeljil znanje o filozofskih resnicah. Le ena od postmodernih ironij te biografije je, kako interpretira Russllovo iskanje kot dokaz, da je celo iskanje končne logike navsezadnje nelogično. Tako kot Gödelov dokaz kaže, da je logiko mogoče razumeti le z vidika zunaj logike. Tako se v pripovedi prepletajo odkritja logikov z razkritji logikov kot čustveno zapletenih bitij, še posebej Russella. V iskanju resnice je več kot le čista logika: temeljne resnice človeškega življenja, želje, ljubezni in razočaranja so prav tako bistvenega pomena. »Ko bi le Russell to vključil v svoje razmišljanje!« se zdi, da pravi saga. Ne povsem naključno je zgodba tudi preizkušanje povezave med logiko in norostjo oziroma, kot bi rekel, osredotočena na trenutke, kjer se srečajo skrajnosti mišljenja. Logika in čustva – razum in strast – dajejo osrednjo nit knjige, vez med njima pa se odraža v njenem razpletu, ki dokazuje, da mora resnica poznati tako srce kot glavo. To samo dokazuje tisto, kar mislim, da je globlja tema knjige: da obstaja veliko različnih načinov razumevanja, ki niso nujno v nasprotju, lahko pa so komplementarni in dejansko potrebni, tako da lahko nekdo poseduje resnico samo, ko ima polno rok načinov spoznavanja in uravnoveša enega proti drugemu.

Knjiga je prikaz različnih perspektiv v več pomenih. Prvič, to je zgodba v zgodbi. Začne se z Apostolisom, ki predstavi druge ustvarjalce knjige in njene teme. Rad mislim, da je podtekst tukaj v tem, da je Russellovo življenje na nek gödeleskski način mogoče razumeti le, če pogledamo od zunaj. V podobnem duhu imamo postmodernistične reference Apostolisa do bralca, ki ima nadaljnji pogled na dogajanje.

Kako imenujete človeka v obleki iz rjavega papirja?

Prava zgodba se začne 4. septembra 1939, na dan, ko je Združeno kraljestvo napovedalo vojno Nemčiji. Russell naj bi imel govor na ameriški univerzi o 'Vlogi logike v človeških zadevah'. Protestniki nanj pritiskajo, da pravi, da ni nič bolj iracionalnega kot vojna. (Russell je bil slaven pacifist, saj je šel za pet mesecev v zapor zaradi mirovne kampanje med prvo svetovno vojno.) Nadaljuje z razlago razlogov, ali bi lahko rekli, logike za svoj pacifizem; začenši z analizo narave same logike. To stori tako, da pripoveduje življenjsko zgodbo enega najbolj gorečih oboževalcev: sebe.

Tako se začne zgodba v zgodbi v zgodbi. Mladi Bertie Russell prispe na dom svojega dedka, nekdanjega britanskega premierja. Po Dickensovi tradiciji Bertieju njegova stroga babica reče, da mora upoštevati pravila v skladu z definicijami. Počakajte malo ... Kot je pozneje komentiral Russell: Logika je vse v pravilih. Pravzaprav se začne z definicijami in nadaljuje s pravili (str. 36).

Nato se v noči zasliši skrivnostno tuljenje. Nihče ne bo odgovoril na Bertiejeva vprašanja o duhu, ki ga je jasno slišal in zanika očitno resnico, ki zaseje seme Russllove epistemološke bojevitosti – njegovega cinizma glede zahtev po znanju. Njegov dedek, tako kot kača, opozarja na prepovedane knjige v svoji knjižnici (Filozofi, na zgornjih policah na moji desni, zagotovo niso nobeni). Prelomnica v Russellovem izobraževanju se kaže kot njegov uvod v 'čarovnijo' Evklidove geometrije, vključno z aksiomi, ki so bili resnični, očitno logično nujni: Geometrija mi je pokazala edino pot do resničnosti: razum, kot pravi Russell. Dokaz je tako postal moja Kraljeva pot do resnice. (str.57). Znanost se podobno poveličuje kot edini način za razlago fizičnega sveta. Tako je vzpostavljeno diamantno jedro Russllovega intelekta.

V epizodi, ki spominja na Budovo življenje, na dan, ko se mladi Bertie prvič sreča s smrtjo, v obliki grobnice svojih staršev, se sreča tudi z bridkim razdejanjem življenja, v obliki amputiranega krimskega vojnega veterana. Ko odkrije zavijajočega, svojega norega strica, šok potisne Russella k norosti tudi samega – z le upanjem, da ga bo rešil čisti razum, ki ga je razkrila matematika. Russell je zato zgrožen, ko izve, da so nekatere Evklidove zamisli zgolj aksiomi – na videz razumne predpostavke, ki kljub temu niso bili dokazani ! Varnost gotovosti je še vedno nedosegljiva.

Torej na Univerzo Cambridge, kjer ima Russell romantično prebujenje – k upanju čistega razuma! To se morda zdi paradoks, vendar razkriva bistvo knjige, da človeška resnica vključuje neracionalizirane resnice izkušenj. Potem ko je pridobil prvo mesto iz matematike, se Russell preseli na filozofijo, kjer pa ni navdušen nad filozofsko enolončnico zelo pogojnih argumentov. Edini logični korak za Russella je, da poišče tiste, ki iščejo formalno logiko, algebro, razum, tako da lahko filozofija posnema matematiko v njeni tehnični natančnosti. V logičnem zasuku želi Russell uporabiti formalno filozofsko logiko, da bi zagotovil dokazane temelje za aksiome matematike.

Tako Bertrand Russell postane: Logik.

Nelogično, Earl

Po kratkem premoru za romanco in poroko se Russell odpravi na celino, da bi videl Gottloba Fregeja, za katerega naloga logike ni izračunati, ampak model realnosti . Nato Georgu Cantorju, ki ga Russell primerno imenuje Človek, ki je jedel z drevesa spoznanja neskončnega. Da bi ugnal svoje črede divjih neskončnosti, je Cantor razvil teorijo množic, ki naj bi Russellu povzročila glavobol v velikosti Trockega za njegov življenjski projekt odkrivanja varnih temeljev znanja. Russell zlovešče najde Cantorja v azilu. Vendar ima Russell še vedno dovolj vere v logiko, da obsedeno dela na temeljih matematike, pri čemer kot osnovo uporablja teorijo množic – dokler ne odkrije paradoksa. Ta uganka pravi: Ali množica vseh množic, ki ne vsebujejo same sebe, vsebuje samo sebe? in Russell misli, da to uniči vsako upanje na osnovo za razmišljanje. To ni bilo tisto, po čemer je upal, da si ga bodo zapomnili.

Posledice paradoksa ponazarja mesto, kjer se mora vsak moški obriti, vsi in samo tisti, ki se ne obrijejo sami, pa so po zakonu dolžni obriti k brivcu. Kdo bo bril brivca? Če se sam ne obrije, potem se mora; in če se obrije, se ne sme. Kaj mora narediti brivec?

Zapleteno, kaj? (Ena rešitev: zaposlite dodatnega brivca.) Pravzaprav, kot se je Russell travmatično zavedal, logični paradoksi, kot je ta, in paradoks lažnivca Euboulidesa ('Ta izjava je napačna') izpodbijajo možnost znanja. Russell pravi, da paradoks množice spodkopava pojem 'množice' kot zbirke, ki jo definira skupna lastnost ... in s tem logiko! (str.168). Tako je redek svet logikov spravljen v 'razburjenje', kar je celo spodbudilo Fregeja, da doda ta dodatek svojemu Temelji aritmetike, 2. zvezek : Zdi se, da propad enega od mojih zakonov, do katerega vodi paradoks gospoda Russella, spodkopava ne samo temelje moje aritmetike, temveč edine možne temelje aritmetike kot take. (str.171). Če ne najdete temeljev aritmetike, ne morete najti temeljev ničesar; vrženi smo v večno nevednost; in naše znanje je želva vse do konca.

Mislim, da je resnica o samoreferenčnih paradoksih ta, da so tehnično brez pomena – ničesar ne govorijo, nobenega koncepta, na katerega se sklicujejo, kljub nasprotnemu videzu. Problem je problem videz smisla . Sumljivo se pojavijo samo takrat, ko se jezik ne nanaša na nič drugega kot na lastno rabo. Dokler obstaja zunanji referent, na katerega je mogoče videti, da se jezik nanaša, ni logičnega paradoksa. Russellova predlagana rešitev za njegovo Frankensteinovo pošast je metajezikovni : pravi, da samoreferenca ustvarja različne ravni pomena, ki jih je mogoče primerjati neparadoksalno. Njegova prilagoditev te ideje teoriji množic skozi teorijo 'tipov' ga je pripeljala do tega, da sta skupaj z Alfredom Whiteheadom delala na Matematična načela (1910). Razen tega, da 'vrste' ne delujejo (mislim, da so kot logični epicikli) in nobena druga možna podlaga ni očitna. In za trenutek je Russell pomislil, da je dokazal 1+1=2 na samo 362 straneh! Potrebovali so deset let, da so trije zvezki poskušali popraviti logiko in matematiko – vendar jim še vedno niso mogli dati temeljev.

Mindtress

Russellova psiha je prikazana, kot da se nenehno poskuša informirati o izkušnjah ali resnicah, ki presegajo logiko, vendar je sposoben videti čez svoja logična obzorja le v epifaničnih trenutkih višine ali globine svojih intelektualnih dosežkov, kjer skrajnosti čustev ne morejo več biti. kanalizirati intelektualno. Na primer objava nepopolnega Začne se potisne Russella do čustvenega potresa, ko izpove ljubezen Whiteheadovi ženi Evelyn. Po (nepresenetljivem) neuspehu Russellove poroke se Ludwig Wittgenstein pojavi kot Russellov obsedeni mladi študent in je skiciran tako, da poudarja pomanjkanje dokazov celo o objektivni resničnosti – kar še dodatno spodkopava Russllovo logično varnost. Nato Evelyn očitno skoraj umre, zaradi česar Russell odkrije potrebo po razumnem ravnanju v 'človeških zadevah', ravno ko izbruhne prva svetovna vojna. Celo ta razumen namen je skoraj v trenutku spodkopan, saj se ob napovedi vojne Nemčiji v orwellovski epizodi mirovni shod na Trafalgar Squareu spremeni v šovinistično drhal. Russell se za trenutek zaloti, da ga prevzamejo čustva, dokler se ne zbere in kmalu postane 'militantni pacifist' v soočenju s kulturo strastnega patriotizma.

V Tractatus Logico-Philosophicus (1921) je Wittgenstein razvil svoj logični atomizem in slikovno teorijo jezika. Tu je logika oblika jezika ali, kot bi lahko parafraziral, logika zagotavlja strukturo, skozi katero je možen jezikovni pomen – kantovska implikacija je, da bi morali iti izven misli, da bi ocenili logiko. Logika ... lahko samo pokažete, Wittgenstein pravi: logike same ni mogoče dokazati, saj je, tako kot neizogibni aksiomi mišljenja, logika predpostavka racionalnega mišljenja. Russllov poročani odgovor na Traktat je: Tako je bilo: dvajset let sem se potil, da sem upravičil obstoj stroja za izdelavo tavtologij.

Čakanje na Gödela

Torej do 'rešitve' tragedije, kot bi rekel Aristotel.

Bertrand in njegova nova žena Dora imata sina. Russell opusti svoje logično iskanje grala in se odloči za izobraževanje kot vreden projekt, vodenje eksperimentalne šole, ki se spremeni v anti-avtoritarno zmešnjavo. Tako je Russellova največja avantura v čisto človeških zadevah neuspešna. Nato se Gödel odloči preizkusiti predpostavko, da morajo biti logične trditve dokazljive, in na koncu namesto tega dokaže, da vse resnice niso logično dokazljive . Tako bodo vedno obstajala neodgovorjena vprašanja (str. 286). Vsega je konec, pravi Von Neumann Russellu in priznava konec dolgih sanj o filozofiji. Gödel je človeštvu dal matematični dokaz, da nikoli ne bo popolnoma logičnega, torej popolnoma razumsko-upravičljivega znanja. Tako lahko na koncu svojega predavanja o logiki v človeških zadevah Russell le reče, da se bomo namesto tega morda morali zanašati na odgovornost, pravičnost, celo občutek dobrega proti zlu ... moja zgodba ... vam pove, da uporaba formul ni dovolj dobra (p .297). Ugotovi lahko le, da se vsak posameznik sam odloči.

Knjiga se konča avtoreferenčno, njeni ustvarjalci gledajo uprizoritev Ajshilove tragedije Oresteja . Orestes se maščuje za umore različnih družinskih članov tako, da ubije svojo mater. Boginja Atena, ki predstavlja duha razuma kot dobre presoje, prosi državljane Aten, naj odločijo o njegovi krivdi in njegovem življenju. Glasovanje je enakopravno. Atena ima odločilni glas. Ona ga oprosti; in tako moč razuma prekine nepremišljeni krog maščevanja. Toda namesto da bi jih izgnala, Atena povabi Furije, ki predstavljajo prvotno strast do maščevanja, naj ostanejo in vplivajo na prihodnje odločitve mesta. Kot bi se strinjal Hume, razum potrebuje svoje motive. Da bi dosegli modrost, morate … dovoliti marsikaj, kar je običajno izpuščeno kot nemodro, komentira Apostolos na str.311. Kot pravi Atena, veselite se, veselite se, veselite se, srečni državljani, ki ljubite pravo modrost!

Gödel je vedel, da ima izkušnja resnice veliko vidikov, od katerih vseh ni mogoče dokazati zgolj z razumom (če sploh). To višje načelo dokazuje tudi zgodba logikov: to znanje mora vključevati resnice, ki jih razum včasih niti ne more izraziti. Sem spadajo občutki negotovosti, ki nam dajo vedeti, da nismo vsevedni. Dejansko se zdi bistvena resnica, da nikoli ne moremo imeti popolnega dojemanja realnosti. Biti človek pomeni biti negotov.

Grant je pomočnik urednika Filozofija zdaj . Njegova knjiga Metarevolucija je na voljo za brezplačen prenos s philosophynow.org (Pojdi do O nas ). Pri Amazonu ga lahko naročite tudi v fizični obliki za samo 8,99 £ ali 17,99 $.

Logicomix: Epsko iskanje resnice avtorji Apostolis Doxiadis, Christos H. Papadimitriou, Alecos Papadotos in Annie Di Donna, Bloomsbury 2009, 348 strani, £16,99, ISBN: 978-0747597209.